画像のディジタル化

標本化・量子化・濃淡情報

画像の濃淡情報を得る

  • 標本化
    • 空間（画像のある平面領域）は数学的には無限に分割可能
    • センサの特性による制約で不可能
    • できても保存できない
  • 量子化
    • 1点の光の強さは、数学的には実数＝小数点以下無限
    • 量子化器（A/D変換器）・ノイズの制約
    • できても保存できない

標本化(sampling)

  • 元の写真（と、考える／既に標本化されているが）

標本化

  • 100x75 で 標本化

エイリアシング (aliasing)

  • 標本化によって生じる疑似パターン

縞模様のエイリアシング

ナイキスト (Nyquist) 間隔

  • ΔxNyquist = 1/(2・ξmax) = λmin/2
  • ξmax ... 標本化対象の最高空間周波数
  • λmin ... 標本化対象の最小空間波長
  • エイリアシングを防ぐには
  • 標本化の前に平滑化

量子化の図解

量子化した画像

擬似輪郭

  • 滑らかに濃淡が変化している
  • レベルの異なる領域の境目が目立ってしまう
  • => 擬似輪郭 (false contour, false edge)

どこまで量子化するか

  • 人間の目 ... 6 bit (64 level)
  • ディスプレイ ... 8 bit (256 level)
  • 特殊用途 ... 10 bit (1024 level)
    • 部分的に明暗を調整する（検査等）

濃淡情報

  • ヒストグラム
  • どの値がどれだけ出現するか
  • 原画像 のヒストグラムを次に

ヒストグラム

明るさ

  • 画像処理ソフトによって解釈が違うが

コントラスト

  • これも画像処理ソフトによって違う

明るさ・コントラストの調整

ガンマ補正

  • 入力 x, 出力 y 最大値 1.0 として
  • y = x1/γ
  • γ 大 ... 明るい
  • γ 小 ... 暗い

γ 補正

γ 補正の結果とヒストグラム

本日の問題

  • 次の用語で関係の深いものを組み合わせなさい
  • 標本化
  • 量子化
  • 疑似輪郭
  • エイリアシング

解答

  • 標本化 -- エイリアシング
  • 量子化 -- 疑似輪郭