JIS EUC SJIS version of this document.

�R���s���[�^�[�Ɛ��w(1)

���� �p�v

�t�F���}�[�̗\�z�ɂ‚���

�ŋ߂̐��w�̘b��Ƃ����΁A ���C���X���ɂ��u�t�F���}�[�̗\�z�����������H�v �Ƃ������Ƃɐs����Ǝv���܂����A ����ɂ‚��Ă͌����_�ł́A �c�O��犮�S�ȉ����ɂ͓����Ă��Ȃ��A �Ƃ����̂��^���ł��B �������A�����ւ̗��j�̎��Ԃ�����i�߂����Ƃɂ‚��Ă� ���Ƃ̈ӌ��̈�v����Ƃ���ł��B ���āA�t�F���}�[�̗\�z�Ƃ� 

�@�@�@�@�@�@�@�@�@�@�@�@�@�@�@�@�@�@�@�@n�@�@n�@�@n
�u�R�ȏ�̎��R�� n �ɂ‚��āA������ x + y = z �͎��R�����������Ȃ��v
�Ƃ��� �ꌩ�ȒP�����Ɍ����閽��Ȃ̂ł����A 350�N�ɂ킽���ĉ��������Ă��܂���B �e�Ղɕ�����悤�ɁA n=4 �ƑS�Ă̊�f�� n �ɂ‚��ďؖ������Ηǂ��킯�ł����A n=4�@�̂Ƃ��̓t�F���}�[���g�A n=3 �̂Ƃ��̓I�C���[�ɂ���ďؖ�����A �R���s���[�^�̔��B���������ł́A n �� 4,000,000 �ɑ΂��Ċm���߂��Ă��܂��B ���A�m���߂��ƌ����܂������A n ���ЂƂŒŒ肵���Ƃ��Ă��A x, y, z �̎�蓾��l�͖����ɂ���܂�����A �L���Ȍv�Z�����ł��Ȃ��R���s���[�^�[�ɏ悹�邽�߂ɂ� �����ȍH�v���K�v�ɂȂ�܂��B ���̂ЂƂ‚Ƃ��āA �t�F���}�[�̗\�z���{���I�ɓ�����ł��邱�Ƃ𐢂Ɏ����A ���A����I�ȍv���𐬂����N���}�[�͎��̌��ʂ�^���܂����B ���ʂ��q�ׂ邽�߂ɁA�L�����ЂƂ“������܂��Q�‚̎��R�� n,k �ɑ΂��� 
�@�@�@�@�@k�@�@k�@�@k�@�@�@�@�@�@�@�@  k
S(n)=1 + 2 + 3 +�E�E�E+ (n-1)
 k

�y����1�z

�@�@�@   �@�@�@�@�@            �@�@�@          �@�@�@  2
��f�� n �ɂ‚��āAS (n),S (n),�E�E�E, S   (n) ���S�� n  �Ŋ���؂�Ȃ��Ƃ��A
�@�@�@   �@�@�@�@�@ 2     4    �@�@�@   n-3

 n   n   n
x + y = z  �͎��R�����������Ȃ��B


( ���ӁFS (n),S (n),�E�E�E, S   (n) ���S�� n �Ŋ���؂�邱�Ƃ�
  �@�@�@ 2     4    �@�@�@   n-3
��r�I�e�Ղɏؖ��ł��܂��B )
���̎��� 1 ��p���āA���ۂɒ��ׂĂ݂�ƁA 24�‚���100�ȉ��̊�f���̒��ŁA 37 �� 59 �� 67 ��3�‚����̏����𖞂����Ȃ����Ƃ�������܂��B �������A��ʂɂ́A ���̏����𖞂����Ȃ��f�� ( �񐳑��ȑf�� ) �� �����ɂ��邱�Ƃ��m���Ă��܂����A ���̏����𖞂����f�� ( �����ȑf�� ) �� �����ɂ��邩�ǂ����͒m���Ă��܂���B

�y����2�z

�@�@�@�@�@�@   �@�@�@�@�@�@�@�@ �@�@�@�@�@�@�@�@�@ n    n    n
�񐳑��ȑf�� n �ɑ΂��Ă��A����3�����𖞂����Ƃ��Ax  + y  = z  �͎��R�����������Ȃ��B


                �@�@�@         �@�@�@�@�@2
(1) S (n),S (n),�E�E�E, S   (n) �̒��� n  �Ŋ���؂�����  ��菬�����A
     2     4    �@�@�@   n-3 


                  �@�@�@             �@�@�@  4
(2) S  (n),S  (n),�E�E�E, S      (n) ���S�� n  �Ŋ���؂�Ȃ��A
     2n     4n    �@�@�@   (n-3)n


(3) Vandiver �̗\�z�����藧�B

���݂ł́A ���̎���2 ��p���đ傫�� n �܂ł̃`�F�b�N���o�����ł��B �������A���� 1 ������ 2 �����̏ؖ��ɂ́A �㐔�I�����_�̐��ʂɐe���܂Ȃ���΂Ȃ�܂���B

�Ō�ɁA��ŗp���� Sk(n) �̕ς��ɁA �x���k�C���ƌĂ΂�鐔���g�����Ƃ̕������R�ł��邱�Ƃ� �t�������Ă����܂��B

�Q�l����

  1. �{���r�b�` & �V���n���r�b�`�� ( ���X�؋`�Y�� ) �u�����_ (��) (��) �v �m�g�����X�A���w�p��19�n.
  2. L.C.Washington ���uIntroduction to Cyclotomic Fields�v�mSpringer-Verlag�n.