JIS EUC SJIS version of this document.

����ԥ塼�����ȿ���(1)

Ĺ�� �ѵ�

�ե���ޡ���ͽ�ۤˤĤ���

�Ƕ�ο��ؤ�����Ȥ����С� �磻�륹��ˤ��֥ե���ޡ���ͽ�ۤ���褷������ �Ȥ������Ȥ˿Ԥ���Ȼפ��ޤ����� ����ˤĤ��Ƥϸ������Ǥϡ� ��ǰ��鴰���ʲ��ˤ����äƤ��ʤ��� �Ȥ����Τ�����Ǥ��� �����������ؤ���ˤλ��֤����ʤ᤿���ȤˤĤ��Ƥ� ����Ȥΰո��ΰ��פ���Ȥ����Ǥ��� ���ơ��ե���ޡ���ͽ�ۤȤ� 

����������������������������������������n����n����n
�֣��ʾ�μ����� n �ˤĤ��ơ������� x + y = z �ϼ������������ʤ���
�Ȥ��� �츫��ñ�����˸�����̿��ʤΤǤ����� 350ǯ�ˤ錄�äƲ��򸫤Ƥ��ޤ��� �ưפ�ʬ����褦�ˡ� n=4 �����Ƥδ��ǿ� n �ˤĤ��ƾ����������ɤ��櫓�Ǥ����� n=4���ΤȤ��ϥե���ޡ����ȡ� n=3 �ΤȤ��ϥ����顼�ˤ�äƾ������졢 ����ԥ塼����ȯã���������Ǥϡ� n �� 4,000,000 ���Ф��ƳΤ�����Ƥ��ޤ��� �����Τ��᤿�ȸ����ޤ������� n ��ҤȤĸ��ꤷ���Ȥ��Ƥ⡢ x, y, z �μ�������ͤ�̵�¤ˤ���ޤ����顢 ͭ�¤ʷ׻������Ǥ��ʤ�����ԥ塼�����˾褻�뤿��ˤ� �����ʹ��פ�ɬ�פˤʤ�ޤ��� ���ΤҤȤĤȤ��ơ� �ե���ޡ���ͽ�ۤ��ܼ�Ū���񤷤�����Ǥ��뤳�Ȥ����˼����� ��ġ�����Ū�ʹ׸�������������ޡ��ϼ��η�̤�Ϳ���ޤ����� ��̤�Ҥ٤뤿��ˡ������ҤȤ�Ƴ�����ޤ����Ĥμ����� n,k ���Ф��� 
����������k����k����k����������������  k
S(n)=1 + 2 + 3 +������+ (n-1)
 k

�ڻ���1��

������   ����������            ������          ������  2
���ǿ� n �ˤĤ��ơ�S (n),S (n),������, S   (n) ������ n  �dz���ڤ�ʤ��Ȥ���
������   ���������� 2     4    ������   n-3

 n   n   n
x + y = z  �ϼ������������ʤ���


( ���ա�S (n),S (n),������, S   (n) ������ n �dz���ڤ�뤳�Ȥ�
  ������ 2     4    ������   n-3
���Ū�ưפ˾����Ǥ��ޤ��� )
���λ��� 1 ���Ѥ��ơ��ºݤ�Ĵ�٤Ƥߤ�ȡ� 24�Ĥ���100�ʲ��δ��ǿ�����ǡ� 37 �� 59 �� 67 ��3�Ĥ����ξ����������ʤ����Ȥ�ʬ����ޤ��� �����������̤ˤϡ� ���ξ����������ʤ��ǿ� ( ����§���ǿ� ) �� ̵���ˤ��뤳�Ȥ��Τ��Ƥ��ޤ����� ���ξ����������ǿ� ( ��§���ǿ� ) �� ̵���ˤ��뤫�ɤ������Τ��Ƥ��ޤ���

�ڻ���2��

������������   ���������������� ������������������ n    n    n
����§���ǿ� n ���Ф��Ƥ⡢����3�����������Ȥ���x  + y  = z  �ϼ������������ʤ���


                ������         ����������2
(1) S (n),S (n),������, S   (n) ����� n  �dz���ڤ��Ŀ���  ��꾮������
     2     4    ������   n-3 


                  ������             ������  4
(2) S  (n),S  (n),������, S      (n) ������ n  �dz���ڤ�ʤ���
     2n     4n    ������   (n-3)n


(3) Vandiver ��ͽ�ۤ�����Ω�ġ�

���ߤǤϡ� ���λ���2 ���Ѥ����礭�� n �ޤǤΥ����å�����������Ǥ��� ������������ 1 ����� 2 �⤽�ξ����ˤϡ� ���Ū�����������̤˿Ƥ��ޤʤ���Фʤ�ޤ���

�Ǹ�ˡ�����Ѥ��� Sk(n) ���Ѥ��ˡ� �٥�̥����ȸƤФ�����Ȥ����Ȥ����������Ǥ��뤳�Ȥ� �դ��ä��Ƥ����ޤ���

����ʸ��

  1. �ܥ�ӥå� & ����ϥ�ӥå��� ( �����ڵ�ͺ�� ) �������� (��) (��) �� �εȲ���Ź�������ѽ�19��.
  2. L.C.Washington ����Introduction to Cyclotomic Fields�ס�Springer-Verlag��.